Question

已知a，b，c为不全相等的正实数，求证．

Answer 1

答案：略
解析：

建立与a＋b，与c＋a，与b＋c之间的关系． 证明：∵a，b，c为不全相等的正实数， 则， ∴，∴， 同理，． 又a，b，c为不全相等的正实数，∴以上三式不能同时取等号，三式相加得． 本小题在证明过程中使用了由均值不等式得到的不等式链，这个不等式链在证明不等式中有重要的作用．