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若平面区域上的点(x,y)满足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1
.则该平面区域的面积是(  )
A.30B.40C.50D.60
x2
25
+
y2
16
≤1
即|
x
5
|+|
y
4
|≤1可化为
x≥0
y≥0
1
5
x+
1
4
y≤1
x≥0
y≤0
1
5
x-
1
4
y≤1
x≤0
y≥0
-
1
5
x+
1
4
y≤1
x≤0
y≤0
-
1
5
x-
1
4
y≤1

其平面区域如图.
∴面积S=
1
2
×4×5×4=40.
故选B.
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不等式x+2y-1>0表示的平面区域在直线x+2y-1=0的(  )
A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方

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2x+y≤4
4x-y≥-1
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3
2
,6]
B.[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]D.[-6,
3
2
]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x,y满足
x+2y-5≤0
x≥1,y≥0
x+2y-3≥0
y
x
的最大值为(  )
A.2B.1C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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y≤x
y≥-x
x≤a
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A.3B.5C.6D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域,则当a从1连续变化到2,动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为(  )
A.2B.1C.
3
4
D.
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y满足约束条件
x+y≤2
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是(  )
A.0B.4C.5D.6

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