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    （本题满分14分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
    解：由，得F1（2，0），F2（-2，0）   （3分）
    F1关于直线l的对称点F1/（6，4）    （4分）
    ，连F1/F2交l于一点，即为所求的点M，∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，a=2（4分）
    ∴，又c=2，∴b2=16，             （4分）
    故所求椭圆方程为．    （3分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左右焦点分别为，过且倾角为的直线交椭圆于两点，对以下结论：①的周长为；②原点到的距离为；③；其中正确的结论有几个
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且焦距为，实轴长为4
    (Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ）在椭圆上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆，的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
    、求椭圆的方程；
    、过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于、两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A、B是椭圆上不同的两点，点C(-3,0)，若A、B、C共线，则的取值范围是   ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有米的距离，现有一货车，车宽米，车高米．
    （１）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
    （２）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，
    请你推测椭圆的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆上一点，且
    ，则椭圆的离心率e=__________。

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