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    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且焦距为，实轴长为4
    (Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ）在椭圆上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （Ⅰ）设椭圆方程为：，依题意得：a =" 2" ，c = ，所以b = 1
    所以椭圆方程为    ……………5分
    （Ⅱ）假设存在，设（x,y）.则因为为钝角，所以
    ，，
    又因为点在椭圆上，所以
    联立两式得：化简得：，
    解得：，所以存在。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，，若椭圆的离心率等于
    (1)求直线AB的方程；  (2)若的面积等于，求椭圆的方程；
    (3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 9分） 如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆的“左特征点”M的坐标；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    P为椭圆＋＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
    (1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF1|；
    (2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则该椭圆的离心率为           （      ）
    .    .    .   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（题干自编）
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）直线分别切椭圆C与圆（其中）于两点，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则椭圆 的离心率e等于(    )
    A．B．C．D．

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