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    （ 9分） 如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆的“左特征点”M的坐标；
    (1)解：设M(m，0)为椭圆的左特征点，
    椭圆的左焦点为，设直线AB的方程为
    　　将它代入得：，
    即     
    　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，
    　∵∠AMB被x轴平分，∴
    即，Þ
    Þ
    ∴，   　于是
    　　∵，∴，即　∴M(，0)   
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是       ______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左右焦点分别为，过且倾角为的直线交椭圆于两点，对以下结论：①的周长为；②原点到的距离为；③；其中正确的结论有几个
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线：y=kx+1(k≠0),椭圆E：,若直线被椭圆E所截弦长为d，则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线是（  ）
    A   kx+y+1=0     B kx-y-1=0      C kx+y-1=0     D kx+y=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且焦距为，实轴长为4
    (Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ）在椭圆上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的方程（）,它的焦点分别为，且︱｜=8，弦AB过 ，则△的周长为                          （  ）
    A 10             B 20                 C               D   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A、B是椭圆上不同的两点，点C(-3,0)，若A、B、C共线，则的取值范围是   ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有米的距离，现有一货车，车宽米，车高米．
    （１）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
    （２）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，
    请你推测椭圆的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以原点为顶点，以椭圆C：的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准
    线交于A、B两点，则|AB|=        。

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