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    已知曲线C：y=x3－3x2+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标。

    l方程y=－x 切点(，－)


    解析:

    由l过原点，知k=(x0≠0),点(x0,y0)在曲线C上，y0=x03－3x02+2x0,

    ∴=x02－3x0+2

    y′=3x2－6x+2,k=3x02－6x0+2

    又k=,∴3x02－6x0+2=x02－3x0+2

    2x02－3x0=0,∴x0=0或x0=

    由x≠0,知x0=

    ∴y0=()3－3()2+2·=－

    ∴k==－

    ∴l方程y=－x 切点(，－)

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    已知曲线C：y=x3及其上一点P1（1，1），过P1作C的切线l1，l1与C的另一公共点为P2（不同于P1），过P2作C的切线l2，l2与C的另一公共点为P3（不同于P2），…，得到C的一列切线l1，l2，…，ln，…，相应的切点分别为P1，P2，…，Pn，…．
    （1）求Pn的坐标；
    （2）设ln到ln+1的角为θn，求
    limn→∞
    tanθn    之值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2+2x
    （1）求曲线C上斜率最小的切线方程．
    （2）过原点引曲线C的切线，求切线方程及其对应的切点坐标．

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    17、已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
    （1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
    （2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3．
    （1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；
    （2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

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