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    10．若x-y-z=3，yz-xy-xz=3，则x2+y2+z2=3．

    分析 对x-y-z=3两边平方，利用已知条件，求出x2+y2+z2的值．

    解答 解：∵x-y-z=3，
    ∴（x-y-z）2=x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=9，
    又yz-xy-xz=3，
    ∴-2xy-2xz+2yz=6，
    ∴x2+y2+z2=9-6=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了乘法公式的应用问题，也考查了化简求值的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    20．函数f（x）=$\sqrt{（x+3）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-5）^{2}+4}$，则函数f（x）的值域是（　　）
    A．[$\sqrt{73}$，+∞）B．（+∞，$\sqrt{73}$]C．[-$\sqrt{73}$，$\sqrt{73}$]D．[-$\sqrt{36}$，$\sqrt{36}$]

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    1．设f′（x）是f（x）的导函数，如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，$\sqrt{3}$），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{3}$，π）B．（$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$）D．（0，$\frac{π}{3}$]

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    18．某几何体的一条棱长为m，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为$\sqrt{7}$的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为$\sqrt{6}$和$\sqrt{5}$的线段，则m的值为（　　）
    A．3B．2$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{5}$

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    5．把半径为1的硬币随意投到半径为15的圆盘上，且整个硬币落在圆盘内，则硬币能遮住圆盘圆心的概率为$\frac{1}{196}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{3n-1}$（n∈N*），则an+1-an等于（　　）
    A．$\frac{1}{3n+2}$B．$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$C．$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$D．$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若x-y-z=3，yz-xy-xz=3，则x2+y2+z2=（　　）
    A．0B．3C．9D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知x+y=1（x≥0．y≥0）．求的$\frac{y}{1+x}$+$\frac{x}{1+y}$最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图：已知矩形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E是下底面圆周上的一点．
    （1）求证：平面ABE⊥平面AEC；
    （2）若三棱锥A-BEC的体积与圆柱体OO1的体积之比为1：6π时．求∠BCE的大小．

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