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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点F（c，0）的直线交双曲线于A，B两点，交y轴于点P，则有
    |PA|
    |AF|
    +
    |PB|
    |BF|
    为定值
    2ac
    b2
    ，类比双曲线这一结论，在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞c）中，
    |PA|
    |AF|
    +
    |PB|
    |BF|
    也为定值，则这个定值为
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：过A，B作x轴垂线，垂足为E，J，可得
    PA
    AF
    =
    EO
    EF
    =
    xA
    xA-c
    ，
    PB
    FB
    =
    xB
    xB-c
    ，设AB：y=k（x-c），代入椭圆方程，利用韦达定理，即可得出结论．
    解答： 解：过A，B作x轴垂线，垂足为E，J，则
    PA
    AF
    =
    EO
    EF
    =
    xA
    xA-c
    ，
    PB
    FB
    =
    xB
    xB-c
    ，
    设AB：y=k（x-c），代入椭圆方程可得（b2+a2k2）x2-2a2k2cx+（a2k2c2-a2b2）=0，
    ∴xA+xB=
    2a2k2c
    b2+a2k2
    ，xAxB=
    a2k2c2-a2b2
    b2+a2k2
    ，
    ∴
    |PA|
    |AF|
    +
    |PB|
    |BF|
    =
    xA
    xA-c
    +
    xB
    xB-c
    =
    2a2
    b2
    ，
    故答案为：
    2a2
    b2
    ．
    点评：本题考查直线与椭圆是位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知全集U={1，2，3，4}，A={2，4}，则∁UA=（　　）
    A、∅B、{1}
    C、{2，4}D、{1，3}

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    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且原点O到直线PF1的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、4x±3y=0
    B、3x±5y=0
    C、3x±4y=0
    D、5x±3y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C经过点（2，2），且与
    y2
    4
    -x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，过抛物线y2=16x的焦点F且与x轴垂直的直线交双曲线C于A、B两点，若|AB|=4
    		3
    ，则C的实轴长为（　　）
    A、4
    B、8
    C、
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|2x-
    3
    4
    |+|2x+
    5
    4
    |，设m，n∈R+，且m+n=1．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤
    5
    2
    的解集；
    （Ⅱ）求证：
    		2m+1
    +
    		2n+1
    ≤2
    		f(x)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：（1）sin50°（1+
    		3
    tan10°）；
    （2）tan10°+tan50°+
    		3
    tan10°tan50°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）．
    （1）求x∈[-
    π
    2
    ，0]时，f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校就一问题进行内部问卷调查，已知该学校有男学生90人，女学生108人，教师36人．用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”，“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息． 
     同意不同意合计
    教师1  
    女生 4 
    男生 2 
    （Ⅰ）请完成此统计表；
    （Ⅱ）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；
    （Ⅲ）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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