练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简求值：（1）sin50°（1+
    		3
    tan10°）；
    （2）tan10°+tan50°+
    		3
    tan10°tan50°．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）将所要化简的关系式中的“切”化“弦”，利用二倍角的正弦与两角和的正弦公式即可求得答案；
    （2）逆用两角和的正切，tan10°+tan50°=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°），展开后合并即可得到答案．
    解答： 解：（1）sin50°（1+
    		3
    tan10°）=sin50°•
    cos10°+
    		3
    sin10°
    cos10°
    =cos40°•
    2sin(30°+10°)
    cos10°
    =
    sin80°
    cos10°
    =1；
    （2）tan10°+tan50°+
    		3
    tan10°tan50°
    =tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+
    		3
    tan10°tan50°
    =
    		3
    -
    		3
    tan10°tan50°+
    		3
    tan10°tan50°
    =
    		3
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，考察三角恒等变换及其应用，考查两角和的正弦与正切，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R，f′（x）为其导函数，且x=3时f（x）有极小值-9
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若不等式f′（x）＞k（xlnx-1）-6x-4（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：ln7≈1.95，ln8≈2.08）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2（n∈N+），又a5=11．
    （1）求a1，a2，a3，a4的值并由此推测出{an}的通项公式（不要求证明）；
    （2）设bn=11-an，Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点F（c，0）的直线交双曲线于A，B两点，交y轴于点P，则有
    |PA|
    |AF|
    +
    |PB|
    |BF|
    为定值
    2ac
    b2
    ，类比双曲线这一结论，在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞c）中，
    |PA|
    |AF|
    +
    |PB|
    |BF|
    也为定值，则这个定值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O以原点为圆心，且与直线5x-12y+26=0相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）若直线l过点（1，2），且被圆O截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （3）由圆O上任意一点M向x轴作垂线，垂足为N，P是直线MN上一点且满足|NP|=2|PM|，求点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表
    广告费用x（万元）4235
    销售额y（万元）492639m
    根据上表可得回归方程
    y
    =bx+a中b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5，则a，m为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞2，f（0）=3，则不等式exf（x）＜2ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    +1．
    （1）若a=-
    		e
    时，求f（x）在[1，e]上的最小值；
    （2）若f（x）＜x2+1在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程：
    OA
    x2+
    OB
    2x+
    OC
    =
    O
    （x∈R），其中点C为直线AB上一点，O是直线外一点，则下列结论正确的是（　　）
    A、点C在线段AB上
    B、点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点
    C、点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点
    D、以上均为可能

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案