Question

曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线方程是（　　）

A．2x-y-4=0

B．x-2y+1=0

C．x+2y-7=0

D．2x+y-8=0

Answer 1

分析：先求曲线y=

x+1

x-1

的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可．

解答：解：y=

x+1

x-1

的导数为y′=-

2

(x-1)2

，
∴曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线斜率为-

1

2

，
切线方程是y-2=-

1

2

（x-3），
化简得，x+2y-7=0
故选C．

点评：本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用．