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函数y=2x
100-x2
(0<x<10)的值域是
 
考点:基本不等式,函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:将函数化为y=2
x2(100-x2)
,然后,借助于基本不等式进行求解即可.
解答: 解:因为y=2
x2(100-x2)

∵0<x<10,
∴y=2
x2(100-x2)
≤2
(
x2+100-x2
2
)2
=100

当且仅当x2=100-x2,即x=5
2
时等号成立.
∴0<y≤100,
故答案为:(0,100].
点评:本题重点考基本不等式,属于中档题,注意等号成立的条件.
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1
5
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A、4
B、5
C、
4
5
D、
1
5

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