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    已知条件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}，则满足条件的集合M有
     
    个．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案．
    解答： 解：由于|2x-3|＜x+1，则
    (2x-3)2＜(x+1)2
    x+1＞0
    ，解得
    2
    3
    ＜x＜4
    则{x∈Z||2x-3|＜x+1}={1，2，3}，
    根据子集的定义，可得集合M必定含有1这个元素，而且至少含有1、2、3这三个元素中的两个．
    因此，满足条件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}的集合M有：
    {1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共3个．
    故答案为：3
    点评：本题给出集合的包含关系，求满足条件集合M的个数．考查了集合的包含关系的理解和子集的概念等知识，属于基础题．
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    1
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