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    设函数f（x）=
    1
    x-b
    +1，若a，b，c成等差数列（公差不为零），则f（a）+f（c）=
     
    ．
    考点：等差数列的性质,函数的值
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得2b=a+c，化简可得f（a）+f（c）=2+
    c+a-2b
    (a-b)(c-b)
    ，代入化简可得．
    解答： 解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，
    ∴f（a）+f（c）=
    1
    a-b
    +1+
    1
    c-b
    +1
    =2+
    1
    a-b
    +
    1
    c-b
    =2+
    c-b+a-b
    (a-b)(c-b)

    =2+
    c+a-2b
    (a-b)(c-b)
    =2+0=2
    故答案为：2
    点评：本题考查等差数列的性质，涉及分式的加减运算，属基础题．
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    ．

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    lim
    n→∞
    (
    a+c
    a2+c2
    )n    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）．
    ①积分
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cosxdx的值为2；
    ②若
    a
    •
    b
    ＜0，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    ③若a、b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    16
    ；
    ④函数y=3x+3-x（x＞0）的最小值为2．

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