练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，把四棱锥补成边长为2的正方体，利用正方体的对角线为外接球的直径求外接球的半径，代入球的体积公式计算．
    解答： 解：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，
    把四棱锥补成正方体，则正方体的边长为2，
    ∴正方体的外接球就是四棱锥的外接球，
    ∴外接球的直径2R=
    		3×22
    =2
    		3
    ，∴R=
    		3
    ，
    ∴外接球的体积V=
    4
    3
    ×π×(
    		3
    )    3    =4
    		3
    π．
    故答案为：4
    		3
    π．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的外接球的体积，判断几何体的几何特征，把几何体补成正方体，求正方体的外接球半径是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1～50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
    编号 性别 投篮成绩
    2 男 90
    7 女 60
    12 男 75
    17 男 80
    22 女 83
    27 男 85
    32 女 75
    37 男 80
    42 女 70
    47 女 60
    甲抽取的样本数据   
    编号 性别 投篮成绩
    1 男 95
    8 男 85
    10 男 85
    20 男 70
    23 男 70
    28 男 80
    33 女 60
    35 女 65
    43 女 70
    48 女 60
    乙抽取的样本数据
    （Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．
    （Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
    优秀 非优秀 合计
    男
    女
    合计 10
    （Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，i是虚数单位．若复数
    a-i
    3+i
    是纯虚数，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={0，1}，B={2，3}，设映射f：A→B，对A中的每一个元素x总有x+f（x）为偶数，那么从A到B的映射的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x2+y2=1，设z=
    1
    x2
    +
    y
    x
    ，则z的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条
    x-y+6≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，则z=
    9x
    3-y
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（α）=2sin（α+
    π
    4
    ），其中角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π．若点P（x，y）为平面区域
    x+y≥1
    y≥x
    y≤1
    上的一个动点，则f（α）的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x-b
    +1，若a，b，c成等差数列（公差不为零），则f（a）+f（c）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若当-3＜x＜1时，不等式（1-a）x2-4x+6＞0恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案