精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
把两条异面直线称作“一对”,在正方体的十二条棱中,异面直线的对数为
 
考点:异面直线的判定
专题:空间位置关系与距离
分析:画出正方体,查出一条棱的异面直线的对数为4,用正方体的棱数乘以4再乘以
1
2
得答案.
解答: 解:如图,

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AB异面的有CC1,DD1,B1C1,A1D1共4对,
正方体ABCD-A1B1C1D1有12条棱,排除两棱的重复计算,
∴异面直线共有12×4×
1
2
=24
对.
故答案为:24.
点评:本题考查异面直线的判定,体现了组合思想方法,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a,b,c分别是角A、C的对边,m=(b,2a-c),n=(cosB,cosC)且m∥n.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设f(x)=cosωx+sin(ωx+
B
2
)(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,
π
2
]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={0,1},B={2,3},设映射f:A→B,对A中的每一个元素x总有x+f(x)为偶数,那么从A到B的映射的个数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足约束条
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=
9x
3-y
的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(α)=2sin(α+
π
4
),其中角α的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤α≤π.若点P(x,y)为平面区域
x+y≥1
y≥x
y≤1
上的一个动点,则f(α)的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(x+1)7的展开式中含x3项的系数值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
1
x-b
+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2x
100-x2
(0<x<10)的值域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

log30.8,log25,(
2
)-0.6
的大小关系是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案