Question

【题目】为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援．现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．
（1）完成2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K2= ，其中n=a+b+c+d）
（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据统计数据作出2×2列联表如下：

K2= ≈7.287＞6.635，

因此可以在犯错误概率不超过1%的前提下，

认为抗倒伏与玉米矮茎有关．

（2）解：分层抽样后，高茎玉米有2株，设为A，B，

矮茎玉米有3株，设为a，b，c，

从中取出2株的取法有：

AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，共10种，

其中均为矮茎的选取方式有ab，ac，bc共3种，

因此选取的植株均为矮茎的概率是 ．

【解析】（1）求出k2的值，比较即可；（2）高茎玉米有2株，设为A，B，矮茎玉米有3株，设为a，b，c，求出满足条件的概率即可．