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    【题目】如图，是导数y=f′（x）的图象，则函数y=f（x）的图象是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】D

    【解析】由的图象可知， 时， ，可得函数是减函数； 时， ，可得函数是增函数； 时， ，可得函数是减函数；由导函数图象可知， 时， ，说明时，函数的切线斜率趋向于零，由此可以判断函数的图象为，故选D.

    【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与其导函数的图象，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.

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    【题目】已知椭圆 C:离心率，短轴长为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

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    【题目】如图是一个程序框图，则输出的n的值是 （ ）

    A.29
    B.31
    C.61
    D.63

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    【题目】砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.

    (1)求a,b的值;

    (2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

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    【题目】下面给出一个用循环语句编写的程序:

    k=1

    sum=0

    WHILE　k<10

    　sum=sum+k∧2

    　k=k+1

    WEND

    PRINT　sum

    END

    (1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;

    (2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.

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    【题目】已知定义域为R的奇函数f（x）的周期为4，且x∈（0，2）时f（x）=ln（x2﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上恰有5个零点，则实数b应满足的条件是（ ）
    A.﹣1＜b≤1
    B.﹣1＜b＜1或b=
    C. ＜b
    D. ＜b≤1或b=

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    【题目】（本小题满分14分）

    已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

    （1）求的值及函数的极值；

    （2）证明：当时，

    （3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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    【题目】已知命题p：x∈（1，+∞）， ＞1；命题q：a∈（0，1），函数y=ax在（﹣∞，+∞）上为减函数，则下列命题为真命题的是（ ）
    A.p∧q
    B.￢p∧q
    C.p∧￢q
    D.￢p∧￢q

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    【题目】如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．

    （1）求证：BC⊥AB1；
    （2）若AB=2，AB1= ，求二面角C﹣AB1﹣C1（锐角）的余弦值．

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