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    2．已知直线l过点（1，0），倾斜角是直线2x-y-2=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为（　　）
    A．4x-y-4=0B．4x+y-4=0C．3x+4y-3=0D．4x+3y-4=0

    分析 先求直线x-2y-1=0的斜率，进而转化为倾斜角，用2倍角公式求过点（1，0）的斜率，再求解直线方程．

    解答 解：直线x-2y-1=0的斜率为k=0.5，倾斜角为α，所以tanα=0.5，
    过点（1，0）的倾斜角为2α，
    其斜率为tan2α=$\frac{2tanα}{1-{tan}^{2}α}$=-$\frac{4}{3}$，
    故所求直线方程为：y=-$\frac{4}{3}$（x-1），即4x-3y-4=0
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是点斜式方程，二倍角的正切公式，是直线与三角函数的综合应用，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．世界杯共有32支参赛队伍，则最终冠军、亚军的归属情况的种数为（假设所有队伍均有希望打进决赛）（　　）
    A．63B．64C．496D．992

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    13．在（1+x）n的展开式中，只有第4项的系数最大，则n等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：
    ABCDEF
    数学成绩（x）837873686373
    物理成绩（y）756575656080
    （1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；
    （2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$的系数公式：
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-a\overline{x}$．
    参考数据：832+782+732+682+632+732=32224，
    83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知ABCD-A1B1C1D1是长方体，且AB=AA1=2，AD=4，M是BC中点，N是A1D1中点．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面MDD1；
    （Ⅱ）求证：DN⊥MD1；
    （Ⅲ）求三棱锥A-MBD1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若关于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜4}，则关于x的不等式ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集为{x|x＜$\frac{1}{2}$}或{x|-$\frac{1}{m}$＜x＜$\frac{1}{2}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心、椭圆的短半径为半径的圆与直线l：x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点，设直线PB的方程y=k（x-4），B（x1，y1），A（x1，-y1），求直线AE与x轴的交点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a5，a17依次成等比，则这个等比数列的公比是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=xe1-x+3，g（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R）
    （1）若函数f（x）在点P（1，f（1））处的切线l与g（x）在点（1，g（1））处的切线平行，求g（x）的单调区间
    （2）若对任意的x∈（0，e]，都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求实数a的取值范围．

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