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    已知函数.
    (1)求函数的单调区间；
    (2)若，求函数的值域.

    (1) 单调增区间为和；单调减区间为。
    (2) 值域为

    解析试题分析：(1)先求导，然后分别令解不等式即可；(2)先求极值，在与边界点的函数值比较大小,就可以求出最大值最小值，进而得到值域.
    试题解析：.解：(1) .
    当时，或；2分
    当时， . 4分
    ∴函数的单调增区间为和；
    函数的单调减区间为。6分
    (2)由(1)知；
    .
    又因为10分
    所以函数的值域为 12分
    考点：导数在函数中的应用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的函数及二次函数满足：且。
    （1）求和的解析式；
    （2）；
    （3）设，讨论方程的解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)

    (1)求出x与 y的关系式；
    (2)求该铁皮盒体积V的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
    (1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；
    (2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)．问：该厂是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.
    (1)求集合A；
    (2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数在点(0,f(0))处的切线方程；
    （2）求函数单调递增区间；
    （3）若∈[1，1]，使得（e是自然对数的底数），求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中是实数常数，）
    （1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；
    （2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；
    （3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若，当时，求的取值范围；
    （2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的反函数；
    （3）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．

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