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    已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.
    (1)求集合A；
    (2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

    （1）A＝（2）(0，－2＋]

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
    (2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．
    (1)若函数g(x)＝xf(x)在区间内单调递减，求a的取值范围；
    (2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x3－1仅有一个实数根；
    (3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝.
    (1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
    (2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)求函数的单调区间；
    (2)若，求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司欲建连成片的网球场数座，用２８８万元购买土地２００００平方米，每座球场的建筑面积为１０００平方米，球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关，当该球场建ｎ座时，每平方米的平均建筑费用表示，且（其中），又知建５座球场时，每平方米的平均建筑费用为４００元．
    （1）为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应建几座网球场？
    （2）若球场每平方米的综合费用不超过８２０元，最多建几座网球场？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，
    （1）求证：当满足条件时，对于,；
    （2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求证：在数轴上，介于与之间，且距较远；
    （Ⅲ）在数轴上，之间的距离是否可能为整数？若有，则求出这个整数；若没有，
    说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？

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