练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

    （1）求证:平面⊥平面；

    （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.


    （2）过E作EQ⊥AC，垂足为Q，过作QG⊥AF，垂足为G，连GE，∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥EQ,EQ⊥面PAC，则∠EGQ是二面角E－AF－C的平面角.

    过点A作AH⊥PD，连接EH，∵AE⊥面PAD，∴∠AHE是EH与面PAD所成的最大角.

    ∵∠AHE＝，∴AH＝AE＝，AH﹒PD＝PA﹒AD，2a﹒PA=﹒,PA=2,PC=4a,EQ=,CQ=,GQ=,tan∠EGQ=.

    【考点定位】1.面面垂直的判定.2.动点问题.3.二面角问题.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（   ）

    A．   B．  C． D．不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.

    （1）求证：；

    （2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1：2的两部分，则双曲线的离心率为（     ）

    A.       B.      C.      D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量,设函数.

    (1).求函数f(x)的最小正周期;

    (2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则(     )．

    A．¬p：∃x0∈R，sin x0≥1

    B．¬p：∀x∈R，sin x≥1

    C．¬p：∃x0∈R，sin x0>1

     D．¬p：∀x∈R，sin x>1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（     ）

    A．    B．

    C      D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱锥中，直线平面，且

    ，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点.

    (1)证明：直线平面；

    (2)若，求二面角的平面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数，则函数（    ）

    A.是奇函数                 B.是偶函数

    C.既是奇函数又是偶函数     D.既不是奇函数，也不是偶函数 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案