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    如图，在三棱锥中，直线平面，且

    ，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点.

    (1)证明：直线平面；

    (2)若，求二面角的平面角的余弦值.


    则tan=COS=即为所求。···········14分

    方法2：以B为原点，以BC、BA所在直线为x轴y轴建空间直角坐标系，设

    则A（0,2,0），M（0,1，0），N（1,0,0），p(0,2,2),Q(0,1,1),

    =(0,-1,1),

    记，则

    取

    又平面ANM的一个法向量，所以cos=

    即为所求。            14分


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    已知双曲线C:的离心率为2,为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若的斜率为,则的取值范围为(   )

    A.      B.              C.         D.

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    四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

    （1）求证:平面⊥平面；

    （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.

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    一个正三棱柱的三视图如图所示，这个三棱柱的侧(左)视图的面积为则这个三棱柱的体积为 (　　)

    A．12    B．16      C．8   D．12

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    在△中，角、、所对的边长分别为、、，

    且．

    （1）若，，求的值；

    （2）若，求的取值范围．

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    已知函数.

    （1）求函数在区间上的最小值；

    （2）设，其中，判断方程在区间 上的解的个数（其中为无理数，约等于且有）.

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    现有两个命题：

    （1）若，且不等式恒成立，则的取值范围是集合；

    （2）若函数，的图像与函数的图像没有交点，则的取值范围是集合；

    则以下集合关系正确的是（    ）

    A．                 B.               C.           D.

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    如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.

    （1）求证：KF平分∠MKN；

    （2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.

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    已知，则=（   ）

    A．                B．               C．             D．

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