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    已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（　 ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：本题利用几何概型解决．根据题中条件：”得点P所在的区域为棱锥的中截面以下，结合大棱锥与小棱锥的体积比即可求得结果。

    由题意知，当点P在三棱锥的中截面以下时，满足，故使得的概率为P=,故选A
    点评：本题主要考查了几何概型划，以及空间想象能力，属于基础题．简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型，解本题的关键是理解体积比是相似比的平方
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：直三棱柱ABC—中，， ，D为AB中点。

    （1）求证：；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求C1到平面A1CD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图的直三棱柱中，，点是的中点.

    (1)求证：∥平面；
    (2)求异面直线与所成的角的余弦值；
    (3)求直线与平面所成角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的三棱锥A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2，则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为              

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