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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为
    		2
    ，△AB1D1面积为
     
    ，三棱锥A-A1B1D1的体积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为
    		2
    ，△AB1D1是边长为
    		2+2
    =2的等边三角形，由此能求出△AB1D1面积和三棱锥A-A1B1D1的体积．
    解答： 解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为
    		2
    ，
    ∴△AB1D1是边长为
    		2+2
    =2的等边三角形，
    ∴△AB1D1面积S=
    1
    2
    ×2×2×sin60°    =
    		3
    ．
    VA-A1B1D1=
    1
    3
    ×S△A1B1D1×AA1
    =
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×
    		2
    ×
    		2
    ×
    		2

    =
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    ，
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查三角形的面积的求法，考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    x
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    2
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    α、β均为锐角，cosβ=
    12
    13
    ，cos（α+β）=
    3
    5
    ，则cosα的值为（　　）
    A、
    56
    65
    B、
    16
    65
    C、
    56
    65
    或
    16
    65
    D、以上均不对

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    已知sinα=
    2
    3
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=-
    3
    5
    ，β∈（π，
    3π
    2
    ），sin（α+β）的值是=
     
    ．

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