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已知函数f(x)=x3-3x.

(1)求函数f(x)的单调区间.

(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

 

(1) (-1,1) (2) x=-3, 最小值为-18。当x=-12, 最大值为2

【解析】(1)f(x)=x3-3x,

f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).

f'(x)=0,x=-1x=1.

x(-,-1)(1,+),f'(x)>0,

f(x)的单调增区间为(-,-1),(1,+),

x(-1,1),f'(x)<0,f(x)的单调减区间为(-1,1).

(2)f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2,

∴当x=-3,f(x)在区间[-3,2]取到最小值为-18.

∴当x=-12,f(x)在区间[-3,2]取到最大值为2.

 

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(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.

(2)f(m+1,1)=2f(m,1).

给出以下三个结论:f(1,5)=9;f(5,1)=16;

f(5,6)=26.其中正确结论的序号有   .

 

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(A) (B)- (C) (D)-

 

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sin(-1000°);cos(-2200°);tan(-10);

.

其中符号为负的是(  )

(A)(B)(C)(D)

 

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(B)(0,)上是减函数,(,1)上是增函数

(C)单调减函数

(D)(0,)上是增函数,(,1)上是减函数

 

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(A)600(B)900(C)1600(D)1700

 

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(A)[,] (B)[-,]

(C)[0,] (D)[0,]

 

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(1)判断命题“对于任意的aR(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.

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