练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.

    (1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.

    (2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.

     

    (1) 真命题.理由见解析 (2) <a<

    【解析】(1)“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”是真命题.

    依题意:f(x)=1有实根,即x2+(2a-1)x-2a=0有实根,

    ∵Δ=(2a-1)2+8a=(2a+1)2≥0对于任意的a∈R(R为实数集)恒成立,即x2+(2a-1)x-2a=0必有实数根,从而f(x)=1必有实数根.

    (2)依题意:要使y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,

    只需即解得<a<.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十五第二章第十二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-3x.

    (1)求函数f(x)的单调区间.

    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十三第二章第十节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+x-16.

    (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.

    (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十七第三章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    若角θ的终边在射线y=-2x(x<0)上,则cosθ=　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十七第三章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P′点,则P′点的坐标为(　　)

    (A)(-,) (B)(-,-)

    (C)(-,-) (D)(-,)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十一第二章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=2x-lox,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是(　　)

    (A)x0>c (B)x0<c

    (C)x0>a (D)x0<a

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十一第二章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是(　　)

    (A)x1<x2 (B)x1>x2

    (C)x1=x2 (D)不能确定

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十四第十章第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某体育彩票规定:从01到36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想先选定吉利号18,然后从01至17中选3个连续的号,从19至29中选2个连续的号,从30至36中选1个号组成一注.若这个人要把这种要求的号全买下,则至少要花多少元钱?

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十八第十章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    某射手在一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　　)

    (A)0.40 (B)0.30

    (C)0.60 (D)0.90

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案