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已知圆x2+(y-1)2=1上任意一点p(x,y),求x+y的最小值?
分析:根据圆的参数形式表示出方程x2+(y-1)2=1,进而表述出x+y,再结合三角函数的最值可求得x+y的最小值.
解答:解:令y=1+sina
则x2=1-sin2a=cos2a∴x=cosa
所以x+y=sina+cosa+1=
2
sin(a+
π
4
)+1
∵sin(a+
π
4
)的最小值为-1
所以x+y最小值为-
2
+1.
点评:本题主要考查利用圆的参数形式进行解题.考查对圆的方程的另一种认识和运用.圆的参数形式有时可以给解题带来很大方便,一定要理解其形式.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆x2+(y-1)2=2上任一点P(x,y),其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A、[1,+∞)B、(-∞,1]C、[-3,+∞)D、(-∞,-3]

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A、[
2
-1,+∞)
B、(-∞,0]
C、(
2
,+∞
D、[1-
2
,+∞)

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