【题目】某森林出现火灾，火势正以每分钟
的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后
分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火
，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元.
（1）设派
名消防队员前去救火，用
分钟将火扑灭，试建立
与
的函数关系式；
（2）问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？
（总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费）
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（题文）如图所示的某种容器的体积为
，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为
．圆锥的高为
，母线与底面所成的角为
；圆柱的高为
，已知圆柱底面的造价为
元
，圆柱侧面造价为
元，圆锥侧面造价为
元．
（1）将圆柱的高
表示为底面半径
的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？
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【题目】下列命题中，选项正确的是（ ）
A. 在回归直线
中，变量
时，变量
的值一定是15
B. 两个变量相关性越强，则相关系数
就越接近于1
C. 在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关
D. 若某商品的销售量（件）与销售价格
（元/件）存在线性回归方程为
，当销售价格为10元时，销售量为100件左右
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【题目】已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．
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【题目】已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线
平行于直线
4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐标;
⑵若直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
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【题目】2017年某市有2万多文科考生参加高考，除去成绩为
分（含分）以上的3人与成绩为
分（不含分）以下的3836人，还有约1.9万文科考生的成绩集中在
内，其成绩的频率分布如下表所示：
分数段 |
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频率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分数段 |
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频率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
（Ⅰ）试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到
）；
（Ⅱ）一考生填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取3人，并在同分数考生中随机录取，求该考生不被该志愿录取的概率.
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