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    已知数列满足()．

    (1)求的值；

    (2)求(用含的式子表示)；

    (3) (理)记数列的前项和为，求(用含的式子表示)．


    试题解析：(1) ()，

         　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    当为偶数时，

    　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 当为奇数时，

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    综上，有　　　　　 　

    考点：（1）数列的项；（2）数列的通项公式；（3）数列的前项和与分组求和.


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    阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的k值为____________.

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    定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当（）时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________________．

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    函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是-------------------- （   ）

    A．             B．               C．            D．

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    若存在，则实数的取值范围是_____________．

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    计算：=_________．

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    已知无穷数列具有如下性质:①为正整数；②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中，若当时，，当时，（，），则首项可取数值的个数为    （用表示）

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    定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．

    （1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；

    （2）试求一个函数，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；

    （3）设函数是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．

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