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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足
    |PA|
    |PB|
    =
    1
    2
    ，则P点的轨迹方程为
    x2+y2+4x=0
    x2+y2+4x=0
    ．
    分析：设P（x，y），由两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足
    |PA|
    |PB|
    =
    1
    2
    ，知
    		(x+1)2+y2
    		(x-2)2+y2
    =
    1
    2
    ，由此能求出P点的轨迹方程．
    解答：解：设P（x，y），
    ∵两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足
    |PA|
    |PB|
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    		(x+1)2+y2
    		(x-2)2+y2
    =
    1
    2
    ，
    整理，得x2+y2+4x=0，
    所以P点的轨迹方程为x2+y2+4x=0．
    故答案为：x2+y2+4x=0．
    点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意两点间距离公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点A（1，1），B（-1，-1），动点P满足
    PA
    •
    PB
    =
    x2
    2
    ，则点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、拋物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•海淀区二模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0）、B（0，-1），动点P（x，y）满足：
    OP
    =m
    OA
    +(m-1)
    OB
    (m∈R)    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）设点P的轨迹与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    交于相异两点M、N．若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的离心率等于
    		3
    ，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知两定点A（-1，0），B（1，0）和定直线l：x=4，动点M在直线l上的射影为N，且2|
    BM
    |=|
    MN
    |    ．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画草图；
    （Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面积等于
    6
    		3
    5
    ？如果存在，请求出直线n的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，记椭圆C的离心率为e（x），则函数y=e（x）的大致图象是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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