设函数
的定义域为R+，当
且对于任意x，
，都有
成立；数列
（1）求
的值；
（2）求证：当
时，函数
是减函数；
（3）求数列
的通项公式
，设Sn是数列
的前n项和，求
的值
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷 题型：解答题
．（本小题满分12分）设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意实数
，都有
成立，数列
满足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
对一切
均成立，求
的最大值.
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科目：高中数学 来源：北京市宣武区2010年高三第一次质量检测数学（理）试题 题型：单选题
设函数
的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数
，则当函数
时，定积分
的值为
（ ）
| A．2ln2+2 | B．2ln2-1 | C．2ln2 | D．2ln2+1 |
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科目：高中数学 来源：2013届北京西城（北区）高二下学期学业测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的定义域为R，如果存在函数
为常数），使得
对于一切实数
都成立，那么称
为函数的一个承托函数. 已知对于任意
，
是函数
的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（ ）A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考文科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）
设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
,
，有
（1）求
； (2)试判断函数
在
上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
（3）设数列
各项都是正数，且满足
，又设
，
，试比较
与 
的大小.
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由题设知：
上是减函数.
是以1为首项，2为公差的等差数列，则
.
的定义域为R，且
的取值范围是 （ ） 
B．（
C．（
D．