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    （附加题）已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明；

    （附加题）解：（1）由已知得：

                  ，解得．

    （2）由上知．任取，则，所以为偶函数．

    （3）可知在上应为减函数．下面证明：

    任取，且，则

    ＝，因为，且，所以，从而

    ，，， 故，由此得函数在上为减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：
    已知函数f(x)=x3+ax2+
    3
    2
    x+
    3
    2
    a    （a为实数），
    （1）求不等式f′(x)＞
    3
    2
    -ax    的解集；
    （2）若f′（1）=0，①求函数的单调区间；②证明对任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
    5
    16
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知函数f（x）=x2-2kx+k+1．
    （Ⅰ）若函数在区间[1，2]上有最小值-5，求k的值．
    （Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x2-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)-
    1
    2
    ，(其中ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）若函数f(kx+
    π
    12
    )(k＞0)    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上单调递增，求实数k的取值范围；
    （III）是否存在实数m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    内仅有一解，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知函数f（x）=x2+px+q，对于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
    （1）求p、q之间的关系式；
    （2）求p的取值范围；
    （3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此时f（sinθ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省焦作市高一下学期数学必修4水平测试 题型：解答题

    （附加题）（10分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点．

    （1）求的解析式；

    （2）已知，且，，求的值．

     

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