Question

某城市举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中m、n的值以及样本容量，并补全频率分布直方图；
（2）若将成绩在80.5～90.5分的学生定为二等奖，试估计获得二等奖的学生的人数？

频率分布表
分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	m	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16
90.5～100.5		n
合计

Answer 1

分析：（1）分布表中给出了70.5-80.5这一段的频数和频率，又给出了60.5-70.5的频率，列比例式可求m的值，然后再求出80.5-90.5的频率，运用频率和等于1求n的值；
（2）求出在80.5-90.5分的学生的频率，用频率乘以1000即可得到该校获得二等奖的学生人数．

解答：解：（1）由70.5-80.5的频数为10，频率为0.20，得：

m

10

=

0.16

0.20

，所以m=8，
由

10

16

=

0.20

x

，求出80.5-90.5的频率为0.32，
所以n=1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24．

（2）80.5-90.5的频率为0.32，∴获得二等奖的学生的人数为0.32×1000=320．

点评：本题考查了用样本频率分布估计总体频率分布，考查了频率分布直方图，考查了学生的读图能力和计算能力，是中档题．