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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：当时，；
    （Ⅲ）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程

    （Ⅰ） （Ⅲ）或 
    （Ⅰ）椭圆的离心率为
    即可得                  --2分
    又椭圆过点P
    解得，，椭圆C的方程为----- -----------4分
    （Ⅱ）设，
    则，
    当时，，         -----------５分
    由M，N两点在椭圆上，
                    ---------６分
    若，则（舍去），  ------------７分
     ．　　　　　  ------------8分
    （Ⅲ）因为=6．--９分
    由已知点F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|=           ------------1０分
    当MN轴时，故直线的斜率存在.         ------------11分
    不妨设直线MN的方程为：-----
    联立、得              ------------12分
    ||=解得           ------------13分
    此时，直线MN的方程为或       ------------14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量。
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）设Q是椭圆上任意一点， 、分别是左、右焦点，求∠ 的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点.
    (1)求椭圆的方程；                                               
    (2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），右准线方程为 （I）求椭圆C的方程；  （II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），．若椭圆的离心率等于．
    （1）求直线的方程；
    （2）若三角形的面积等于，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若||=2||，求直线l的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆2x2+3y2=6的焦距是
    A．2B．2(－)
    C．2D．2(+)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围是(    )
    A．-1<m<3B．-<m<3且m≠0
    C．-1<m<3且m≠0D．m<-1且m≠0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆+="1" (a>b>0)的两准线间的距离为，离心率为，则椭圆的方程为(    )
    A．+="1" B．+=1
    C．+="1"D．+=1

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