Question

下列函数中是奇函数的是（　　）

• A、f（x）=2x²
• B、f（x）=-x³
• C、f（x）=|x|
• D、f（x）=2x+1

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：首先从解析式上发现定义域都是R，然后利用奇偶性的定义判断f（-x）与f（x）的关系．

解答： 解：对于A，f（-x）=2（-x）²=2x²=f（x），是偶函数；
对于B，f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），是奇函数；
对于C，f（-x）=|-x|=|x|=f（x），是偶函数；
对于D，f（x）=-2x+1≠f（x），f（-x）≠-f（x），是非奇非偶的函数；
故选B．

点评：本题考查了函数奇偶性的判断；首先要判断函数的定义域是否关于原点对称；如果不对称，则函数是非奇非偶的函数；如果对称再判断f（-x）与f（x）的关系，若相等是偶函数，若相反是奇函数．