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    12．设⊙C1：（x-5）2+（y-3）2=9，⊙C2：x2+y2-4x+2y-9=0，则它们公切线的条数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 先求两圆的圆心和半径，判定两圆的位置关系，即可判定公切线的条数．

    解答 解：⊙C1：（x-5）2+（y-3）2=9，圆心（5，3），半径为3；
    ⊙C2：x2+y2-4x+2y-9=0，圆心（2，1），半径为$\sqrt{14}$；
    两圆圆心距离：$\sqrt{（5-2）^{2}+（3-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，所以两个圆相交，
    所以两个圆的公切线有2条，
    故选：B．

    点评 本题考查两个圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．

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    2．下列有关命正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1是x2-5x-6=0”必要不充分条件
    C．命题“?x∈（1，+∞），使是x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈（1，+∞），均有x2+x-1≥0”
    D．命题“已知x，y∈R，若x≠1，或y≠4则x+y≠5”为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知直线x-y+1=0上有两点A，B，且AB=2，动点P在抛物线y2=2x上，则△PAB面积的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在以下四组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=x+1，$g（x）=\frac{{x（{x+1}）}}{x}$B．f（x）=1，$g（x）=\frac{x}{|x|}$C．y=|x|，$y=\sqrt{x^2}$D．$f（x）=\sqrt{x^2}+1$，g（x）=x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知两条直线l1：2x-y=0和l2：x+y+2=0．
    （1）过点P（1，1）的直线l与l1垂直，求直线l的方程；
    （2）若圆M的圆心在直线l1上，与y轴相切，且被直线l2截得的弦长为$\sqrt{2}$，求圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C：x2+y2-4x-5=0，
    （1）过点M（-4，0）作圆C的切线，求切线的方程；
    （2）若圆C的弦AB的中点P（3，1），求AB所在直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$．
    （1）若点P的坐标为 （1，$\frac{3}{2}$），且△PQF2的周长为8，求椭圆C的方程；
    （2）若PF2垂直于x轴，且椭圆C的离心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，则2x2+bx+a＜0的解为（　　）
    A．-3＜x＜2B．-2＜x＜3C．-5＜x＜1D．-1＜x＜5

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