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    7．函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为45°．

    分析 根据求导公式和法则求出函数的导数，再求出f′（0）的值，即为所求的倾斜角正切值．

    解答 解：由题意得，f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），
    ∴在点（0，f（0））处的切线的斜率为k=f′（0）=1，
    则所求的倾斜角为45°，
    故答案为：45°．

    点评 本题考查了求导公式和法则的应用，以及导数的几何意义，难度不大．

    练习册系列答案
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    ④x=1是函数f（x）的一个对称轴；
    其中所有正确命题的序号是①②④．

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    A．1B．2C．3D．4

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    19．已知两定点M（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为$\sqrt{2}$，直线y=kx-1与点P的轨迹交于A，B两点．
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    （2）求实数k的取值范围；
    （3）是否存在k使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=11（O为坐标原点），若存在求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    16．已知角α的终边与圆x2+y2=3交于第一象限的点P（m，$\sqrt{2}$），求：
    （1）tanα的值；
    （2）$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin（{\frac{π}{4}+α}）}}$的值．

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    A．m3n2B．mn2C．m4nD．m2n3

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