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    设F1、F2是双曲的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时|-|的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6
    【答案】分析：由题意可得 a=，b=1，c=2，由|-|=||=2c  求出结果．
    解答：解：由题意可得 a=，b=1，c=2，故  F1 （-2，0）、F2  （2，0）．
    |-|=||=2c=4，
    故选 C．
    点评：本题考查双曲线的标准方程和双曲线的简单性质的应用，两个向量差的运算，求向量的模，求出 c是解题的关键．
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    设F1、F2是双曲
    x2
    3
    -y2=1    的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时|
    PF1
    -
    PF2
    |的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    线上存在点P，满足∠F1PF2＝60°，∣OP∣＝，则该双曲线的渐近线方程为

    [　　]

    A．x±y＝0

    B．x±y＝0

    C．x±＝0

    D．±y＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

        （1）求双曲线C的方程；

        （2）若Q是双曲线线C上的任一点，F1，F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

        （3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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