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    如图，在半径为4的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为
     
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：延长BO交⊙O与点C，由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，由此能求出DE．
    解答： 解：延长BO交⊙O与点C，
    由题设知：BD=2，DC=6，AD=
    		42+22
    =2
    		5
    ，
    又由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，
    解得DE=
    BD•DC
    AD
    =
    2×6
    2
    		5
    =
    6
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    6
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相交弦定理的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，则
    cos2α+sin2α+1
    cos2α
    等于（　　）
    A、4
    B、6
    C、12
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）上最高点为（2，
    		2
    ），该最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0）．求函数解析式，并求函数在x∈[-6，0]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足2an+1+an=0，a1=-2，则数列{an}的前10项和S10为（　　）
    A、
    4
    3
    (210-1)
    B、
    4
    3
    (210+1)
    C、
    4
    3
    (2-10-1)
    D、
    4
    3
    (2-10+1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，在同一个坐标系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分图象如图所示，则（　　）
    A、当n=4时，Sn取得最大值
    B、当n=3时，Sn取得最大值
    C、当n=4时，Sn取得最小值
    D、当n=3时，Sn取得最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    五位同学围成一圈依次循环报数，规定：
    （1）第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为2，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
    （2）若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次；
    已知甲同学第一个报数，当五位同学依次循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=2，an+1-an=3×22n-1，数列{bn}满足bn=log2an
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和为Tn，若t≥Tn对任意的n∈N+恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有3只红球，2只白球，1只黑球．
    （1）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有两次取到红球的概率．
    （2）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三种颜色球的概率．
    （3）若从袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只．设取到1只红球得2分，取到1    只白球得1分，取到1只黑球得0分，试求得分ξ的数学期望．
    （4）若从袋中不放回的抽取，每次抽取一只．当取到红球时停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数η的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在区间（a，b）内具有二阶导数，且f（x1）=f（x2）=f（x3），其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在区间（x1，x2）内至少存在ξ一点，使得f″（ξ）=0．

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