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    设有三个命题，
    甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
    乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
    丙：直四棱柱是直平行六面体．
    以上命题中，真命题的个数有
    (　　)
    A．0个B．1个
    C．2个D．3个
    B
    想要得到三个命题中真命题的个数，我们只要根据平行六面体及长方体的特征对甲、乙、丙三个结论逐一进行判断即可得到答案．
    解：底面是平行四边形的四棱柱
    它的六个面均为平行四边形，
    故它是一个平行六面体
    故命题甲正确，
    底面是矩形的平行六面体
    它的侧面不一定是矩形，
    故它也不一定是长方体
    故命题乙不正确，
    直四棱柱
    它的底面不一定是平行四边形
    故直四棱柱不一定是直平行六面体
    故命题丙不正确，
    故真命题个数为1，
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（  ）
    A．30°B．45°C． 75°D．60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆，若该球面的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为
    (A)          (B)           (c)            (D)

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    （1）求证：；
    （2）求二面角的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点。

    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）若PB与平面ABCD所成角为450，E是PB上的中点。
    求三棱锥P－AED的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是
    A．　　B．　　　
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，

    (1)证明：直线平面；
    (2)求二面角的大小．

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