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    （本小题满分12分）
    一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的平面角的大小．
    （1）在平面上的射影为，而，由三垂线定理得，…4分
    （2）由已知得：，， ， ………………6分
    过点作于，连结，由，故为所求二面角的平面角
    ∴ 故，所求二面角平面角的大小为…12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。

    (1)求证：AF∥平面PCE；
    (2)求证：平面PCE⊥平面PCD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：
    ①若，，则 ；
    ②若，，，则；
    ③若 ，，，则；
    ④若 ，，，则；
    ⑤若，，，则．
    其中正确命题的个数是
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有三个命题，
    甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
    乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
    丙：直四棱柱是直平行六面体．
    以上命题中，真命题的个数有
    (　　)
    A．0个B．1个
    C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

    （1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
    （2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 
    是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶，那么这个圆锥的高是  ▲  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
    ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
    ③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
    ④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.
    其中正确命题的个数是(　　)
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且，若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为_ ___   __。               

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