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    （文）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。

    （Ⅰ）求ｋ的取值范围；

    （Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。

     

    【答案】

    （Ⅰ）由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线

    的左支，且，易知

    故曲线的方程为

    设，由题意建立方程组

     

    消去，得

    又已知直线与双曲线左支交于两点，有

           解得

     

    ∵

     

     

    依题意得

     

    整理后得

    ∴或

     

    但   ∴

     

    故直线的方程为

     

    设，由已知，得

    ∴，

     

    又，

     

    ∴点

     

    将点的坐标代入曲线的方程，得得，

     

    但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意

    ∴，点的坐标为

    到的距离为

     

    ∴的面积

     

    【解析】略

     

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    (Ⅰ)求ｋ的取值范围；

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    （Ⅰ）求ｋ的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷 题型：解答题

    （文）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。
    （Ⅰ）求ｋ的取值范围；
    （Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。

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