Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象的一部分如图所示，则

ω

φ

=

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得

ω

φ

的值．

解答： 解：有函数的图象可得

1

4

T=

1

4

•

2π

ω

=3-1，∴ω=

π

4

．
再由五点法作图可得

π

4

×3+φ=π，∴φ=

π

4

，则

ω

φ

=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于基础题．