练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a＞0，b＞0，且2a+b=3，则ab最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由a＞0，b＞0，且2a+b=3，得2a•b≤(
    2a+b
    2
    )2    =
    9
    4
    ，可求得ab的最大值，注意取得等号的条件．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，且2a+b=3，
    ∴2a•b≤(
    2a+b
    2
    )2    =
    9
    4
    ，ab≤
    9
    8
    ，
    当且仅当
    2a+b=3
    2a=b
    ，即
    a=
    3
    4
    b=
    3
    2
    时取等号，
    ∴
    a=
    3
    4
    b=
    3
    2
    时，ab取最大值
    9
    8
    ，
    故答案为：
    9
    8
    ．
    点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题，熟记基本不等式的使用条件是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    log2
    1
    2
    +log39=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
    .
    OP
    =λ
    .
    OA
    +μ
    .
    OB
    （λ，μ∈R），λμ=
    3
    16
    ，则该双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的选方法有
     
    种（用数据作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象的一部分如图所示，则
    ω
    φ
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（3x-
    1
    x
    ）6的展开式中，常数项等于
     
    ；二项式系数和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1-2sin2x+2cosx的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，Sn=an+1-n-2，则a6=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x=-2+tcos30°
    y=3-tsin60°
    （t为参数）的倾斜角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、135°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案