精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

椭圆的两焦点为,以为边作正三角形,若椭圆恰好平分该正三角形的另两边,则椭圆的离心率是(  )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:以为边作正三角形,则三角形的第三个顶点一定在y轴上,又因为椭圆恰好平分该正三角形的另两边,所以另外两边的中点在椭圆上,因为,不妨设第三个顶点在y轴的正半轴上,则第三个顶点的坐标为,所以中点在椭圆上,代入椭圆方程得:,又因为,可以得到离心率为.
考点:本小题主要考查椭圆上点的性质和椭圆的离心率的求法,考查学生的运算求解能力.
点评:求椭圆的离心率,只要把求出来就可以了,不必把分别求出来.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆上一动点P到两焦点距离之和为(    )

A.10B.8C.6D.不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为,若双曲线的一条渐近线与直线平行,则实数的值是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(     )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线,其焦点坐标是(     )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线的实轴长是

A.2 B. C.4 D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点,那么的值是  (   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于平面直角坐标系内的任意两点,定义它们之间的一种“距离”:.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则;
②在中,若∠C=90°,则
③在中,
其中真命题的个数为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设直线关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点,则使△MPQ的面积为的点M的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案