科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其图象在点(1，
)处的切线与直线
－6
+21=0垂直，导函数
的最小值为－12.
⑴求函数
的解析式；
⑵求
在∈[－2，2]的值域.
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若动直线
交椭圆
于不同两点
，设
，
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
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科目：高中数学 来源：2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
为评估设备
生产某种零件的性能，从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：
直径/ | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算，样本的平均值
，标准差
，以频率值作为概率的估计值.
（Ⅰ）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行评判（
表示相应事件的概率）；①
；
②
；③
.
评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备
的性能等级.
（2）将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.
（ⅰ）从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望
；
（ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，下列结论错误的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数图象关于点
对称
C. 函数在区间
上是减函数
D．函数的图象关于直线
对称
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中，
分别是
三等分点，且
，若
，则
（ ）
B．
D．
展开式各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（ ）
B．
C. 
D．
，
，其中
为虚数单位，则
（ ）
B．
D．
，若
，则
．