Question

20．函数f（x）=x²-1（x≥1）的反函数是f^-1（x）=$\sqrt{x+1}$，（x≥0）．

Answer 1

分析 根据已知中函数f（x）=x²-1（x≥1），根据反函数的求解方程，可得反函数是f^-1（x）的解析式．

解答 解：令y=f（x）=x²-1（x≥1），
则y≥0，x²=y+1，
则x=$\sqrt{y+1}$，y≥0，
故函数f（x）=x²-1（x≥1）的反函数是f^-1（x）=$\sqrt{x+1}$，（x≥0），
故答案为：$\sqrt{x+1}$，（x≥0）

点评 本题考查的知识点是反函数，熟练掌握反函数解析式的求解方法和步骤，是解答的关键．