Question

10．条件p：|x+1|＞1，条件$q：\frac{1}{3-x}＞1$，则￢q是￢p的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 求出命题的等价条件，结合逆否命题的等价性进行判断即可．

解答 解：由|x+1|＞1，得到x+1＞1得x+1＜-1，即x＞0或x＜-2，即p：x＞0或x＜-2，
由$q：\frac{1}{3-x}＞1$得$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3-x＜1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{x＞2}\end{array}\right.$，解得2＜x＜3．即q：2＜x＜3，
即p是q的必要不充分条件，
即￢q是￢p的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．