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    2．下列结论正确的是（　　）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2
    B．当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$≥2
    C．当x≥2时，x+$\frac{1}{x}$的最小值为2
    D．当$x∈（0，\frac{π}{2}]$时，f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是4

    分析 本题中各选项都是利用基本不等式求最值，注意验证一正、二定、三相等条件是否满足即可．A中不满足“正数”，C、D中“=”取不到

    解答 解：解：A中，当0＜x＜1时，lgx＜0，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2不成立；由基本不等式B正确；
    C中“=”取不到；D中等号取不到，
    故选B．

    点评 本题主要考查利用基本不等式求最值的三个条件，一正、二定、三相等，在解题中要牢记

    练习册系列答案
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    12．求值：sin120°+cos150°=0．

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    13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB边（包括端点）上一点F，BC边（包括端点）上一点E满足线段EF分△ABC的面积为相等的两部分；
    （1）设BF=x，EF=y，将y表示为x的函数；
    （2）求线段EF长的取值范围．

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    10．条件p：|x+1|＞1，条件$q：\frac{1}{3-x}＞1$，则￢q是￢p的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=3an+1-3，则an=（　　）
    A．${（{\frac{4}{3}}）^{n-1}}$B．${（{\frac{3}{4}}）^{n-1}}$C．3n-1D．${（{\frac{1}{3}}）^{n-1}}$

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    7．等差数列{an}满足：a1=-1，公差为d，前n项和为Sn，若数列{Sn}是单调递增数列，则公差d的取值范围是（1，+∞）．

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    14．若函数f（x）=ax-1+1（a＞0且a≠1）的反函数恒过定点（　　）
    A．（0，2）B．（2，0）C．（1，2）D．（2，1）

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    11．函数f（x）=cosxcos（x-$\frac{π}{3}$），x∈（0，$\frac{π}{3}$）的值域为[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

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    12．设点P是△ABC内一点（不包括边界），且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}，m，n∈R$，则（m-2）2+（n-2）2的取值范围是（$\frac{9}{2}$，8）．

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