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已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),(Ⅰ)若ab,求θ;(Ⅱ)求|ab|的最大值.


解:(Ⅰ)若ab,则sinθ+cosθ=0,

由此得   tanθ=-1(-θ),所以  θ=---

(Ⅱ)由a=(sinθ,1),b=(1,cosθ)得

ab|=-

当sin(θ)=1时,|ab|取得最大值,即当θ时,|ab|最大值为+1.


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